Uma aplicação das funções de matrizes na óptica linear

  • João R. Cardoso Instituto Superior de Engenharia de Coimbra Rua Pedro Nunes, 3030-199 Coimbra, Portugal
  • William F. Harris Department of Optometry University of Johannesburg APK Campus, P. O. Box 524, Auckland Park, 2006, África do Sul

Resumo

Em óptica linear, um sistema óptico fica completamente caracterizado por uma matriz 5 × 5 com uma estrutura especial, denominada de matriz de transferência dos raios. Alguns dos exemplos mais correntes de sistemas ópticos incluem o olho humano, as lentes e os telescópios. Uma questão importante em óptica linear é o cálculo da média de um conjunto de sistemas ópticos. No caso do olho humano, isto corresponde a determinar o olho padrão de uma população. Matematicamente, o que está em causa é o cálculo da média de um conjunto de matrizes, em que determinadas condições têm de ser satisfeitas. Em particular, a matriz correspondente à média obtida terá de ser uma matriz de transferência de raios. Neste artigo iremos recordar algum do material incluído em [Ophthal. Physiol. Optics, 26 (2006), pp. 380–383], onde é proposta uma solução para este problema baseada em funções de matrizes bem conhecidas, como é o caso da exponencial e do logaritmo de matrizes. Para facilitar a compreensão do problema, será apresentado um exemplo prático e serão recordados diversos conceitos e resultados relacionados.

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