A influência dos tratados de cálculo infinitesimal de Euler no séc. XVIII

  • João João Caramalho Domingues Centro de Matemática, Universidade do Minho

Resumo

Leonhard Euler (1701–1783) foi provavelmente o mais influente matemático do séc. XVIII. Entre as suas obras clássicas contam-se três tratados que, no seu conjunto (perfazendo seis volumes), fornecem uma apresentação «completa» do cálculo infinitesimal: uma introdução à análise infinitesimal [Euler 1748 ]; um tratado de cálculo diferencial [Euler 1755 ]; e um tratado de cálculo integral [Euler 1768–1770 ]. Estes tratados são muito mais avançados do que quaisquer outros publicados anteriormente — por exemplo, a maior parte de [Euler 1768–1770 ] é dedicada às equações diferenciais, e em particular [Euler 1768–1770 , vol. III] é quase inteiramente dedicada às equações diferenciais parciais, que nunca antes tinham sido objecto de um tratamento sistemático. Para além disso, na altura do seu aparecimento este tratados foram inovadores em diversas questões técnicas e conceptuais, oferecendo uma versão puramente analítica do cálculo infinitesimal — o objecto central de estudo são as funções, e não quantidades geométricas; os argumentos são analíticos, e não geométricos. Mas até que ponto estes tratados foram influentes, e quando?
Secção
História da Matemática