A Price Model with Finitely Many Agents

Resumo

Neste trabalho, estudamos um modelo de formação de preços numa população com um número finito de agentes que compram e vendem uma mercadoria. A oferta desta mercadoria é exógena e os agentes são racionais uma vez que pretendem minimizar os custos de transacção. O problema em estudo é formulado como um jogo dinâmico entre N jogadores com uma condição de equilíbrio de mercado. O limite deste problema de N jogadores é um “mean field game”. Posteriormente, mostramos como reformular o nosso jogo como um problema de optimização do custo total. Mostramos a existência de uma solução usando o método direto do cálculo das variações. Por fim, mostramos que o preço é o multiplicador de Lagrange para a condição de equilíbrio entre a oferta e a procura.