Bessel Potentials and Lions-Calderón Spaces
Palavras-chave:
Espaços de Lions-Calderón, Potenciais de Bessel, Gradiente fracionário de Riesz distribucionalResumo
O principal objetivo deste trabalho é apresentar um gradiente fracionário, utilizado por Tien-Tsan Shieh e Daniel E. Spector em 2015 para estudar uma nova classe de equações com derivadas parciais. Esse gradiente fracionário permite dar uma caracterização para os espaços de Lions-Calderón (que são também conhecidos na literatura como espaços de potenciais de Bessel) idêntica à caracterização usual dos espaços de Sobolev. Para além desta interessante caracterização, apresentamos ainda dois resultados, um sobre existência e unicidade de soluções fracas para uma equação com derivadas parciais fracionárias e uma caracterização do dual dos espaços de Lions-Calderón em termos de derivadas parciais fracionárias, que correspondem a uma generalização dos correspondentes resultados no caso clássico (i.e. s = 1) para o caso fracionário (i.e. em (0, 1)).
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