Uma demonstração geométrica do Teorema de Massera

Autores

  • Alexandre A. P. Rodrigues Centro de Matemática da Universidade do Porto, e Faculdade de Ciências da Universidade do Porto

Resumo

Tendo como mote o trabalho de J. Massera [17], este artigo
aborda, de uma forma acessível, o comportamento dinâmico de uma classe de equações diferenciais no plano. Sob certas condições nessa classe, prova-se aqui que se existir uma solução periódica, esta terá de ser única e globalmente atractora. A demonstração do resultado segue de perto o artigo de Ciambellotti [6], o qual assenta em técnicas geométricas usadas na teoria clássica de sistemas dinâmicos no plano e que não são generalizáveis para dimensões maiores. No decorrer da exposição, explicitar-se-á a ideia geométrica da demonstração e dar-se-ão a conhecer alguns assuntos relacionados,
designadamente as Equações de Liénard e o 16.o Problema de
Hilbert.

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