Simulação – uma Aplicação ao Problema da Ruína do Jogador

Resumo

Neste trabalho recorremos ao problema da ruína do jogador, um
dos mais famosos problemas em probabilidades, para ilustrar a importância dos resultados de convergência estocástica no estudo dos fenómenos aleatórios. Para este fim são inicialmente apresentadas algumas soluções exatas do problema, obtidas com recurso à modelação do problema através de equações às diferenças. Estes resultados permitem averiguar a qualidade de soluções aproximadas obtidas recorrendo a simulação Monte Carlo (via software "R") e aos principais resultados de convergência estocástica, tais como a Lei dos Grandes Números e o Teorema Limite Central. Por fim, far-se-á uma análise crítica à possibilidade de utilização deste problema (ou de outros semelhantes), nomeadamente no que se refere à utilização de simulação, no ensino das probabilidades.