Infinito uma história a contar

  • Patrícia Alexandra da Silva Ribeiro Sampaio

Abstract

O infinito sempre foi um tema controverso que afectou a mente humana. A sua aceitação como objecto de estudo na Matemática não foi pacífica, sendo ainda muito recente, apesar da longa história que lhe está associada. Faz-se uma pequena descrição das ideias relacionadas a este conceito desde a Grécia antiga até à Idade Média, distinguindo depois os séculos após o Renascimento devido à riqueza de descobertas que ocorreram. Salienta-se que só no século XIX é que Cantor mostrou, relativamente ao tamanho dos conjuntos, que há infinitos iguais e diferentes. As suas teorias para a teoria de conjuntos revolucionaram então a Matemática. O infinito actual finalmente tinha sido incorporado nela. Apesar de toda esta revolucionária e fabulosa teoria, aos poucos foram-se descobrindo algumas contradições, mas vários dos seus problemas foram posteriormente solucionados no século XX.

References

ARISTÓTELES (1996 [350 a.C.]). Física. Madrid: Consejo superior de investigaciones científicas.

BOLZANO, Bernard (1991 [1851]). Las paradojas del infinito. México: Mathema.

BOYER, Carl (1998 [1968]). História da Matemática. (2ª edição). São Paulo: Editora Edgar Blücher Lda.

COHEN, Paul (1966). A teoria de conjuntos e a hipótese do contínuo. In GÖDEL, Kurt (1979). O teorema de Gödel e a hipótese do contínuo. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian. p. 1-182.

GALILEI, Galileo (1989 [1638]). Two new sciences. Toronto: Wall & Thompson.

GÖDEL, Kurt (1964). O que é o problema do contínuo de Cantor? In GÖDEL, Kurt (1979). O teorema de Gödel e a hipótese do contínuo. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian. p. 217-244.

HEATH, Thomas (1998 [1949]). Mathematics in Aristotle. Bristol: Thoemmes press.

HILBERT, David (1926). Sobre o infinito. Mathematische Annalen, vol. XCV. In HILBERT, David (2003 [1898-99]). Fundamentos da geometria. Lisboa: Gradiva. p. 234-255.

HILBERT, David (1990 [1902]). Sur les problèmes futurs des Mathématiques. Sceaux : Éditions Jacques Gabay.

NEWTON, Isaac (2004 [1742]). O método das fluxões e das séries infinitas. Associação de Professores de Matemática e Editorial Prometeu.

OLIVEIRA, Augusto (1994). Infinitésimos e infinitamente grandes: o âmago da dificuldade. In CARAÇA, Bento (1998 [1948]). Conceitos fundamentais da Matemática. (2ª edição). Lisboa: Gradiva.

SANTO AGOSTINGO (1999 [413-427]). A cidade de Deus (contra os pagãos). (3ª edição). Petrópolis: Editora Vozes. Parte II.

STRUIK, Dirk (1997 [1948]). História concisa das Matemáticas. (3ª edição). Lisboa: Gradiva.

Published
2016-02-11
Section
Articles