Ferramentas Lógicas e Matemáticas Contemporâneas
Palabras clave:
Cálculo, Cálculo Paraconsistente, Análise Não-Standard, Lógica Paraconsistente, AplicabilidadeResumen
Neste artigo apresentamos um panorama objetivo do surgimento e das características da Análise Não- Standard (ANS) de Abraham Robinson, da Lógica Paraconsistente e do Cálculo Diferencial Paraconsistente (CDP) de Newton Carneiro Affonso da Costa, entre outras considerações acerca das ferramentas lógicas e matemáticas contemporâneas.
Destacamos o CDP como um Cálculo ainda em construção, intimamente relacionado com teorias que preservam as mais importantes propriedades do Cálculo clássico e que, da mesma forma, apresenta inegáveis potencialidades para aplicações concretas. De facto, o Cálculo Paraconsistente estende o Cálculo tradicional e aproxima ideias presentes na Análise Infinitesimal de Newton e Leibniz e na Análise Não-Standard de Robinson, sob o uso da lógica paraconsistente e de teorias paraconsistentes de conjuntos (ver Batens et al., 2000; Robinson, 1996; da Costa, 1963, 1993; e D’Ottaviano, 1990).
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Citas
• Batens et al. (Eds.). (2000). Frontiers of Paraconsistent Logic (Studies in Logic and Computation),
Baldock: Research Studies Press.
• Baty, R. S. et al. (2007). Nonstandard Analysis and Shock Wave Jump Conditions. In: a One-Dimensional
Compressible Gas. Aeroacoustics Branch, NASA Langley Research Center, Hampton.
• Baty, R. S et al. (2008). Nonstandard Analysis and jump conditions for converging shock waves. J. Math.
Phys. (49).
• Bell, J. L. (2008). A Primer of Infinitesimal Analysis. (2ª ed.). Cambridge: Cambridge University Press.
• Bonesso, G. A. & Silva Filho, J. I. (2007). O simulador de Robôs com controle Lógico
Paraconsistente - Para - Sim. Revista Seleçao Documental: Inteligência Artificial e novas Tecnologias, (5),
(pp. 19-2) .
• Carvalho, T. F. (2004). Sobre o cálculo diferencial paraconsistente de da Costa. Instituto de Filosofia e
Ciências Humanas, Universidade Estadual de Campinas: Tese de Doutorado.
• Carvalho, T. F. & D’Ottaviano, I. M. L. (2006). Sobre Leibniz, Newton e infinitésimos, das origens do
cálculo infinitesimal aos fundamentos do cálculo diferencial paraconsistente. Educação matemática
pesquisa, (8) - n.º 1. Revista de Estudos pós-graduados da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo.
• Church, A. A. (1974). Formulation of the simple theory of types. Journal of Symbolic Logic, (5),
(pp.56-68).
• Da Costa, N. C. A. (1963). Sistemas formais inconsistentes (Inconsistent formal systems). Tese –
Universidade Federal do Paraná, Curitiba.
• Da Costa, N. C. A. (1986). On paraconsistent set theory. Logique et Analyse, (115), (pp.361-371).
• Da Costa, N. C. A. (1993). Sistemas formais inconsistentes (Inconsistent formal systems). Curitiba: Editora
UFPR.
• Da Costa, N. C. A. (2000). Paraconsistent mathematics. In: I World Congress on Paraconsistency, 1998,
Ghent, Belgium. Frontiers in paraconsistent logic: proceedings. Edited by D. Batens, C. Mortensen, G.
Priest, J. P. van Bendegen. London: King’s College Publications, (pp. 165-179).
• Da Costa, N. C. A. et al. (1998). Elementos de teoria paraconsistente de conjuntos. Campinas: Unicamp /
CLE. (Coleção CLE, v. 23).
• Da Costa, N. C. A. & Abe, J. M. (2000). Paraconsistência em informática e inteligência artificial. Estud. av.,
v. 14, n.º 39, Aug. 2000, São Paulo.
Available from <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-
&lng=en&nrm=iso>. Access on 30 jan. 2011. http://dx.doi.org/10.1590/S0103-
• Da Costa, N. C. A. & French, S. (2003). Science and Partial Truth: a unitary approach to models and scientific reasoning. Oxford:
Oxford University Press.
• D’Ottaviano, I. M. L. (1990). On the development of paraconsistent logic and da Costa’s work. The Journal
of Non-Classical Logic, (7), (pp. 89-152).
• Henson, C. W. & Keisler, H. J. (1986). On the Strength of Nonstandard Analysis, The Journal of Symbolic
Logic, (51), n.º 2, (pp. 377-386).
• Hoyle, J. W. (2007). Infinitesimals in modern mathematics. Mathematical Association of America Seaway
Section Conference, Rochester, New York October (20).
• Keisler, H. J. (1976a). Elementary Calculus: An Approach Using Infinitesimals. Boston: Prindle, Weber &
Schmidt.
• Keisler, H. J. (1976b). Elementary Calculus: An Infinitesimal Approach. Boston: Prindle, Weber &
Schmidt.
• Kleene, S. C. (1952). Introduction to metamathematics. Amsterdam: North Holland; New York: Van
Nostrand.
• Mortensen, C. (1995). Inconsistent mathematics. Dortrecht: Kluwer Academic Publishers, Mathematics and
its Applications, (312).
• Nelson, E. (1976). Internal Set Theory: a new approach to non-Standard Analysis, Bulletin of American
Mathematical Society, (83), n.º 6.
• Palmgren, E. (1995). A constructive approach to nonstandard analysis. Ann. Pure and Appl. Logic (73), (pp.
-325).
• Robinson, A. (1996). Non-standard analysis. (Reviewed re-edition of the 1st edition of 1966). Princeton:
Princeton University Press.
• Robinson, A. & Zakon, E. (1967). A set theoretical characterization of enlargements. Applications of model
theory to algebra, analysis and probability. C.I.T, Holt, Rinehart, and Winston, (pp. 109-122).
• Silva Filho, J. I. (1999). Métodos de Aplicações da Lógica Paraconsistente Anotada de Anotação com dois
valores LPA2v com construção de Algoritmo e Implementação de Circuitos Eletrônicos. Tese de
Doutorado. EPUSP, São Paulo.
• Stroyan, K. D. & Luxemburg, W. A. J. (1976). Introduction to the theory of infinitesimals. New York:
Academic Press.
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