Diferentes representações dos números racionais: explicitar as concepções dos alunos e gerir possíveis conflitos cognitivos

Abstract

O estudo dos números racionais tem-se revelado ao longo da escolaridade básica de difícil compreensão pelos alunos e também de difícil gestão didáctica pelos professores. Muitos são os alunos que terminam o ensino básico sem terem apreendido os diversos significados com que um número racional pode ser usado ou as diferentes formas de o representar.

O Programa de Matemática do Ensino Básico, que no ano lectivo de 2010-2011 será implementado em todas as escolas, explicita de forma muito clara, quer nos objectivos a atingir pelos alunos, quer nas indicações metodológicas destinadas aos professores, que a abordagem aos números racionais deve ser feita tendo em atenção estas componentes essenciais para uma verdadeira compreensão do sentido do número racional.

Este artigo pretende exemplificar como é que uma tarefa matemática pode ajudar a explicitar possíveis concepções erradas dos alunos acerca do sentido e da ordem de grandeza dos números racionais e também como, através do conflito cognitivo, podem ser confrontados com as suas concepções e terem a possibilidade de compreender diferentes representações de um mesmo número. O artigo traduz a reflexão feita acerca da tarefa por uma formadora do Programa de Formação Contínua em Matemática, após acompanhamento de várias aulas em que a mesma foi desenvolvida por diversas turmas do 6ºano de escolaridade e reflectida com os professores em formação.