Explorando el lugar geométrico de las envolventes: una aproximación inicial con Geogebra
DOI:
https://doi.org/10.29352/mill0218e.39468Palabras clave:
envolventes; Ecuaciones Diferenciales Ordinarias; ingeniería didáctica; GeoGebraResumen
Introducción: La enseñanza de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) presenta desafíos relevantes, especialmente debido a la predominancia de métodos algebraicos que frecuentemente limitan la exploración de comportamientos cualitativos. El concepto matemático de envolvente, entendido como el lugar geométrico descrito por una familia de curvas, ofrece un enfoque visual y estructural que puede enriquecer la enseñanza de EDO de forma más intuitiva y exploratoria.
Objetivo: Este estudio tiene como objetivo desarrollar una propuesta de enseñanza estructurada, centrada en la integración del concepto de envolvente al contexto de las EDO. Se busca examinar de qué manera este concepto, aliado a las representaciones dinámicas proporcionadas por el software Geogebra, puede apoyar y ampliar la enseñanza de los aspectos cualitativos de las ecuaciones diferenciales.
Métodos: La metodología adoptada es la Ingeniería Didáctica, con énfasis en las dos primeras fases: Análisis Preliminares y Concepción con Análisis a Priori. El estudio incluye la revisión de fundamentos teóricos, el análisis del contexto de enseñanza y la elaboración de una secuencia didáctica. GeoGebra se utiliza como herramienta digital para la construcción de representaciones gráficas dinámicas que auxilian en el abordaje conceptual del tema.
Conclusion: El resultado esperado es la elaboración de una secuencia de enseñanza fundamentada teóricamente, que articule el rigor conceptual con estrategias visuales. Aunque la implementación aún no se ha realizado, la propuesta busca servir como base para futuras aplicaciones en el aula.
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