Explorando o locus geométrico das envolventes: uma primeira abordagem com o GeoGebra
DOI:
https://doi.org/10.29352/mill0218e.39468Palavras-chave:
envoltórias; Equações Diferenciais Ordinárias; Engenharia Didática (ED); GeoGebraResumo
Introdução: O ensino de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) apresenta desafios relevantes, especialmente devido à predominância de métodos algébricos que frequentemente limitam a exploração de comportamentos qualitativos. O conceito matemático de envoltória, entendido como o lugar geométrico descrito por uma família de curvas, oferece uma abordagem visual e estrutural que pode enriquecer o ensino de EDOs de forma mais intuitiva e exploratória.
Objetivo: Este estudo tem como objetivo desenvolver uma proposta de ensino estruturada, centrada na integração do conceito de envoltória ao contexto das EDOs. Busca-se examinar de que maneira esse conceito, aliado às representações dinâmicas proporcionadas pelo software GeoGebra, pode apoiar e ampliar o ensino dos aspectos qualitativos das equações diferenciais.
Métodos: A metodologia adotada é a Engenharia Didática, com ênfase nas duas primeiras fases: Análises Preliminares e Concepção com Análise a Priori. O estudo inclui a revisão de fundamentos teóricos, a análise do contexto de ensino e a elaboração de uma sequência didática. O GeoGebra é utilizado como ferramenta digital para a construção de representações gráficas dinâmicas que auxiliam na abordagem conceitual do tema.
Conclusão: O resultado esperado é a elaboração de uma sequência de ensino fundamentada teoricamente, que articule o rigor conceitual a estratégias visuais. Embora a implementação ainda não tenha sido realizada, a proposta visa servir como base para futuras em sala de aula.
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